En mis clases de Astronomía,
he solicitado varias veces a los participantes (incluyendo a docentes), que
dibujen una elipse.
La última vez fue en el
taller “La órbita de la Tierra”, realizado en Santiago de Veraguas, Panamá (http://astronomia10norte.blogspot.com/2016/05/la-orbita-de-la-tierra-taller.html), para profesores se Enseñanza Media.
Desde luego espero un diagrama de calidad, como el que usted podría hacer para una circunferencia, usando un compás. O también con un chinche, una cuerda y un lápiz.
Como generalmente no se encuentra un participante que pueda dibujar la elipse, y un buen porcentaje de ellos no tiene idea clara de las características de esta figura, entonces abordo la situación de la siguiente manera:
Desde luego espero un diagrama de calidad, como el que usted podría hacer para una circunferencia, usando un compás. O también con un chinche, una cuerda y un lápiz.
Como generalmente no se encuentra un participante que pueda dibujar la elipse, y un buen porcentaje de ellos no tiene idea clara de las características de esta figura, entonces abordo la situación de la siguiente manera:
- Entrego
a equipos de participantes lo siguiente: una hoja de papel tamaño carta, un cartón
corrugado grueso, dos chinches, un lazo de hilo fino pero resistente de 22 cm de
perímetro (prepararlo con tiempo). Les pido entonces que dibujen una circunferencia (no cabe en la hoja, pero más o menos se ve la forma).
Bueno la circunferencia la hacen (¡algunos!) sin mucho problema.
- Luego
de comentar sobre el método de trazado y sobre la geometría de la elipse, les
pido que la dibujen. Pero, salvo raras excepciones, la imposibilidad continúa.
Es curioso, la elipse no parece estar en el plan de estudios de Geometría en el Colegio, y menos en la Escuela, aunque ya Euclides la conocía en el 250 aec y Kepler la usó en 1610 para sus órbitas planetarias. - Entonces tras una nueva explicación con un ejemplo, logran hacerlo.
- Por lo general les
pido que con una regla marquen una recta por media hoja (apaisada) y que cerca del centro
marquen dos puntos separados 10 cm (5 cm a cada lado del centro), para colocar cada uno de los dos chinches.
Que tensen el lazo entre los dos chinches y la punta su lápiz y procedan a dibujar la elipse, como se ve en la figura.👆 - Me sorprendió también la poca habilidad para trazar la perpendicular a una recta (a pesar de que algunos tenían reglas anchas y aún escuadras). La mayoría lo hizo "al ojo" y no les preocupó la evidente imprecisión de sus resultados.
Si el trabajo se hace bien, resulta
una elipse con semieje mayor de 6 cm - el horizontal- y con semieje menor -el vertical- de 3,3 cm. Pero esto no es importante para el propósito del taller. Calcular la distancia
focal, la excentricidad y el perímetro de la elipse, desde luego caen fuera de este
nivel de matemática preuniversitaria, pero si usted desea hacerlo, puede encontrar asesoría en alguno de
los vínculos que se dan al final.
Bueno, aquí está mi
anécdota:
Tengo un terreno plano en El Roble de Santa Bárbara de Heredia, desde donde hago observaciones astronómicas y se me ocurrió un día marcar en él una elipse.
Le pedí entonces a la persona que corta el césped que me ayudara a marcar una elipse, pero no le dije cómo sería el resultado final (supongo que no lo sabía).
Me consiguió dos estacas que clavamos firmemente, separadas entre sí 14 m, una cuerda con la que hicimos un lazo de 34 m de perímetro y una macana que haría las veces de lápiz, y comencé a trabajar.
En ese momento mi acompañante se hizo a un lado y decidió no ayudarme más!!
Yo tensé el lazo y cuidadosamente procedí a hacer hendiduras en el zacate hasta completar la elipse.
El me miraba con asombro, como diciendo: ¿Qué está haciendo?, !no le va a salir bien!, ¿no sabe que así no se marca una rueda?
A veces se reía cuando yo verificaba que las estacas permanecieran en su lugar y el lazo tenso.
Finalmente, luego de dos pasadas y cuando la elipse ya se notaba bien, con una sonrisa burlona me dijo: “Tanto mate y no le quedó redonda”.
Aún no me he atrevido a darle una explicación, prefiero por ahora, dejarlo con su alegre y triunfal semblante.
Tengo un terreno plano en El Roble de Santa Bárbara de Heredia, desde donde hago observaciones astronómicas y se me ocurrió un día marcar en él una elipse.
Le pedí entonces a la persona que corta el césped que me ayudara a marcar una elipse, pero no le dije cómo sería el resultado final (supongo que no lo sabía).
Me consiguió dos estacas que clavamos firmemente, separadas entre sí 14 m, una cuerda con la que hicimos un lazo de 34 m de perímetro y una macana que haría las veces de lápiz, y comencé a trabajar.
En ese momento mi acompañante se hizo a un lado y decidió no ayudarme más!!
Yo tensé el lazo y cuidadosamente procedí a hacer hendiduras en el zacate hasta completar la elipse.
El me miraba con asombro, como diciendo: ¿Qué está haciendo?, !no le va a salir bien!, ¿no sabe que así no se marca una rueda?
A veces se reía cuando yo verificaba que las estacas permanecieran en su lugar y el lazo tenso.
Finalmente, luego de dos pasadas y cuando la elipse ya se notaba bien, con una sonrisa burlona me dijo: “Tanto mate y no le quedó redonda”.
Aún no me he atrevido a darle una explicación, prefiero por ahora, dejarlo con su alegre y triunfal semblante.
 |
| https://www.imcce.fr/lettre-information/archives/208#current-article4 |
