En
mi curso de Cálculo I, con el ingeniero Francisco Ramírez en 1962,
hacer gráficas de funciones era una parte importante.
Sacábamos
los ceros de la función, encontrábamos máximos y mínimos, puntos de inflexión, sentidos de concavidad, ámbitos donde era creciente o decreciente,
asímptotas, límites y continuidad; y con todo esto se hacía una
gráfica aproximada de la función (en papel milimétrico), que a mi juicio, en aquel
entonces, la describía bastante bien.
Este ejercicio era un problema
infaltable en los exámenes y don Francisco siempre nos salía con
una interesante función que nunca antes habíamos visto. No sé si éste tipo de actividad continúa en esos cursos, pero aunque ahora
hay calculadoras y otros equipos que hacen gráficas, es interesante
saber cómo se hace; el aprendizaje con Ramírez aún no se me ha olvidado.
Entonces
busqué en la Internet sitios que ofrecieran hacer gráficas de
funciones y encontré dos que me satisfacen,
pero de seguro hay más, ajustadas a sus necesidades:
- Graficador
de funciones matemáticas MAFA:
(https://www.mathe-fa.de/es).
Puede hacer la gráfica de cuatro funciones de una variable; y = f(x), en la misma “hoja” (pantalla). Por ejemplo:
f(x) = 1/x, g(x) =sqrt(9-x^2), h(x) = -3*|sin(x)|, i(x) = sqrt(1-abs(x)-1)².
Además, acompaña la gráfia con una tabla de valores. - Graficador
de funciones Wolfram Alpha:
(http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=653c579e3f9ba5c03f2f2f8cf4512b39), (https://www.wolframalpha.com/examples/math/plotting-and-graphics/).
Tiene la ventaja de que acepta ecuaciones de dos variable, desigualdades, gráficas en 3 dimensiones, polares, ecuaciones paramétricas, etc, por ejemplo:
x² + y² = 9, |x|^3+|y|^3<1.
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Cardioide: http://mathworld.wolfram.com/Cardioid.html
