martes, 12 de julio de 2022

Polígonos de igual perímetro. PIAM - U.C.R. (taller; práctica para curso "Conversemos sobre matemática". 13/07/2022, (clase de astronomía.)

Materiales:

  1. 2 o más botellas plásticas (de refresco), IGUALES, de buen tamaño (2, o 3 litros). Deben tener una gran parte “lisa” (cilíndrica). De color agregaría un buen ingrediente.
  2. Navaja “cúter”, tijera (se puede compartir).
  3. Regla graduada en milímetros. Cuerda fina (la aporta el profesor).
  4. Lapicero y marcador pilot (indeleble,... pero no imprescindible).
  5. Calculadora básica (se puede compartir, o usar de la internet; https://www.calculator.net/scientific-calculator.html

Procedimiento:

  • Corte con cuidado la base de la botella a lo largo de la línea marcada(hendida).
  • Colóque la botella sobre la mesa y proceda a medir (con cuidado y precisión) el PERÍMETRO del cilindro, de la siguiente manera:
    “Corte un trozo de cuerda, marque un punto de inicio (0 mm) y con cuidado ajústelo a la circunferencia de la botella (sin estrangular ni que quede flojo).
    Marque el punto final (cuando coincide con el cero).
    Colóque la cuerda sobre la regla graduada y MIDA entre las dos marcas. ESTIME hasta la décima de milímetro (o al menos hasta la mitad); por ejemplo: 32,70 cm; o 32,75 cm
    Podría también usar una cinta flexible (de costurera).
  • Coloque el marcador pilot contra la superficie cilíndrica de la botella y marque una cinta de unos 2,0 cm de ancho (aproximadamente), haciéndola girar.
    Puede usar un soporte para calibrar el ancho de la cinta que quiere.
    Proceda a cortar la cinta; el cúter puede ayudarle al inicio y la tijera para el resto.
  • Corte todas las cintas hasta llegar al cuello; deben quedar TODAS cilíndricas e IGUALES.
  • Si le sobra una cinta más ancha, resérvela para otro proyecto (Cinta de Möbius).
En clase tendremos más instrucciones específicas.

 Circunferencia; C = 2 π  R = 37,10 cm.

Entonces:
Radio        = 5,90 cm.
Diámetro  =11,81 cm.
Área        = 109,5 cm2.

  • 1 doblez.

Hacia afuera.
¡¿Gota de agua?!

Hacia adentro 👉
¡Póngale nombre!

  •  2 dobleces.


 

¡Ojo chino!

¡Corazón!

 


¡¿ Ocho...
o infinito ?!


  • Con 3, 4, o más dobleces haremos algunos polígonos que requieren un poco de matemática básica y mediciones; por ejemplo: tríángulo equilátero, triángulo rectángulo (pitagórico), cuadrado, hexágono y otros que resulten combiando dobleces hacia adentro y hacia afuera.
    Todos de igual perímetro.

    4 dobleces, hacia adentro.
    ¿Qué nombre le pondremos?

  • Si nos queda un poco de tiempo (o en otra clase) haremos un poco de estadística elemental con las mediciones de la circunferencia (entre botellas similares); por ejemplo: promedio aritmético, valor más probable, desviaciones respecto al promedio y desviación estándard.

  • Triángulo rectángulo semejante al 3 - 4- 5.

    (ángulos 37°, 53°, 90°)


    Usaremos el teorema de Thales y quizás

    el torema de Pitágoras.


    ¡¡Bueno,... casi!!😅


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