viernes, 24 de noviembre de 2017

Curiosidades matemáticas del orto del Sol

El orto del Sol ocurrió hace tres minutos
El cuadro que sigue abajo muestra la hora de orto del Sol (columnas 2 y 6), para ciertas fechas del año (columnas 1 y 5), junto con el respectivo acimut (3 y 7). Las horas del orto (salida por el horizonte oriental), se dan para la latitud promedio de Costa Rica (10° Norte).
También se muestra en la columna central (4) la declinación del Sol; a la izquierda para las fechas del 22/03 al 15/09, y a la derechas para el 22/09 al 15/03.
Fecha
Hora
(C.R.)
Acimut
Declinación
del Sol
Fecha
Hora
(C.R.)
Acimut
22/ mar
05:39
90° (Este)
+0:0°/ -0,0°
22/ set
05:25
90°
29
05:35
86°

29
05:25
92°
01/ abr
05:33
85°

01/ oct
05:24
93°
08
05:29
82°

08
05:24
93°
15
05:25
80°
+10°/
15
05:24
99°
22
05:22
77°

22
05:25
102
29
05:19
75°

29
05:26
104°
01/ may
05:19
74°

01/ nov
05:26
105°
08
05:16
72°

08
05:28
107°
15
05:15
70°

15
05:30
109°
22
05:14
69°
+10°/
22
05:33
110°
29
05:14
68°

29
05:36
112°
01/ jun
05:14
67°

01/ dic
05:37
112°
08
05:14
67°

08
05:41
113°
15
05:15
66°

15
05:45
113°
22
05:17
66°
+23,5°/ -23,5°
22
05:48
114°
29
05:18
66°

29
05:51
113°
01/ jul
05:19
66°

01/ ene
05:53
113°
08
05:21
67°

08
05:55
113°
15
05:22
68°

15
05:57
112°
22
05:24
70°

22
05:58
110°
29
05:25
71°

29
05:58
108°
01/ ago
05:26
72°

01/ feb
05:58
107°
08
05:21
74°

08
05:57
105°
15
05:22
76°

15
05:55
103°
22
05:24
78°

22
05:53
100°
29
05:25
81°

28
05:50
98°
01/ set
05:27
82°

01/ mar
05:50
97°
08
05:26
84°

08
05:47
95°
15
05:26
86°

15
05:43
92°

Antes de comentar las curiosidades matemáticas, recordemos algunas definiciones:
El orto del Sol es el instante en que el limbo superior del Sol aparece exactamente en el horizonte, en la mañana. Este instante depende de la latitud del observador y, desde luego, como se aprecia en el cuadro, de la fecha. 
Aclaro que en este caso no me refiero a todo el proceso de salida del disco solar, que puede tardar poco más de dos minutos.
La hora anotada, no es la hora que le mostraría un "reloj de sol", sin ajustes ni correcciones, sino la hora de su reloj, esto es, la hora oficial de Costa Rica (Tiempo Universal Coordinado - 6 horas).
Sin embargo, estas horas calculadas le serán de mucha utilidad si desea hacer sus propias mediciones con un reloj bien calibrado.

Entonces, aquí van algunas curiosidades, si usted encuentra otras, por favor envíeme un comentario.
  • Le cuento que durante mi época de escuela y colegio y quizás durante más tiempo, pensaba que el Sol salía a las 6:00, el mediodía es a las 12:00 y el ocaso a las 18:00. Es una suposición que parece aceptable, si no se analiza con conocimiento y lógica. Estimulada por la costumbre, textos escolares y hasta lemas con los que viví, como este de Radio Reloj: "...a la hora meridiana cuando el Sol está en el cenit..."
    Aclárele esto a sus hijos y nietos.
  • El orto más tempranero ocurre en las inmediaciones del 29 de mayo; 05:14. El acimut es 68°, esto es, del punto Este, corrido 22° hacia el Norte.
  • El orto más tardío ocurre 28 de enero; 05:58. El acimut es 110°, esto es, del punto Este corrido 20° hacia el Sur.
  • Entonces el Sol no siempre sale por el Este exacto, sino que dependiendo de la fecha, el orto está corrido hacia el Norte o hacia el Sur. Este concepto equivocado aún persiste en textos ecolares y en libros de cuentos para niños, un poco desactualizados.
  • Solo en los equinoccios el acimut del orto del Sol es 90°, exactamente al Este, una situación congruente con la declinación del Sol (¡cero grados!), pues está justamente cruzando el ecuador celeste.
    Las horas respectivas son 05:39 el 22 de marzo y 05:25 el 22 de setiembre.
  • En los solsticios el acimut es 66° el 22 de junio y 114° el 22 de diciembre, esto es corrido 24° hacia el Norte o hacia el Sur, congruente con la declinación del Sol (+ - 23,5°) en esas fechas.
    La hora del orto del Sol es 05:17 y 05:48, respectivamente.
  • En las dos pasadas cenitales, el 15 de abril y el 24 de agosto, el orto del Sol ocurre a las 05:25.
    El acimut es 80°, esto es, corrido 10° hacia el Norte, respecto al punto Este, congruente con la declinación del Sol a la feha y la latitud promedio de Costa Rica (10° Norte).
    Recuerde que en esa fecha el Sol culmina (cruza el meridiano del observador) con una altitud de 90° y  a esa hora un objeto vertical no proyecta sombra sobre una superficie horizontal.
    También que la culminación no ocurre a las 12:00, sino 24 minutos antes, ya que la longitud geográfica promedio de Costa Rica es 84° Oeste.
  • Como referencia para hacer comparaciones, le doy la fecha aproximada del ocaso más tempranero (15-16 de diciembre; 17:11) y el ocaso más tardío (11-12 de julio; 18:01). 
  • Finalmente, el día más largo y el día más corto del año, no tiene que coincidir con el orto más tempranero, ni con el ocaso más tardío.
    ¿Sabe en que fecha ocurre?
    http://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/02/el-dia-mas-corto-no-coincide-con-el_21.html.
Referencias adicionales:
Ecuación
del tiempo: http://cienteccrastro.blogspot.com/2009/08/ecuacion-de-tiempo.html.

2 comentarios:

  1. En efecto, el mediodía ocurre con el Sol en el cenit, pero generalmente un mediodía distinto al que suelen marcar nuestros relojes.

    Otra curiosidad es que en los solsticios duran iguales varios días seguidos, teniendo que hallar un punto de referencia a un día que suele estar promediando los días que duran saliendo y poniéndose en el mismo azimut con la misma duración de horas diurnas y nocturnas. Es cuando el Sol 'se para', de allí la expresión solsticio, del latín: sol y statum, sol quieto.

    Saludos José

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Gracias Edgardo.
      Si, tiene razón; cerca de los "sol-estático",como usted dice, el Sol avanza lentamente cada día, porque la eclíptica va casi paralela al ecuador celeste. Mientras que cerca de los equinoccios avanza más rápido, debido al angulo de cruce de 23,5 grados.
      Saludos, gracias
      jav

      Eliminar