sábado, 2 de julio de 2016

¿Cuánto sabe usted sobre matemática? (I)

Versión muy bien ilustrada en crhoy. com 

Un editor de la sección de entretenimiento, en el periódico  me solicit
ó esta colaboración, que he aceptado gustosamente. Supuestamente saldrá un conjunto de 10 preguntas, pequeños retos sobre matemática cotidiana, algunos fines de semana, alternadas con otros tests.
Eventualmente la ampliaremos a preguntas sobre f
ísica y sobre astronomía.
Las preguntas las puede encontrar, con el formato del periódico en esta dirección:
http://www.crhoy.com/test-y-ahoramatematicas/entretenimiento/cultura/


Sin embargo, yo las replico aquí, como una manera de llegar a un público diferente y con una explicación mas extensa de las respuestas.
También para recibir comentarios, especialmente si alguno de ustedes encuentra errores o inconsistencias. Siempre que producimos algo no trivial, estamos expuestos a equivocarnos.

Usted amigo lector puede enfrentar las preguntas como un pasatiempo educativo, o como un aprendizaje entretenido.
Yo prefiero m
ás este último punto de vista y es el que utilizar
é en este blog, para estimularlo a recordar y revisar algunos conceptos y operaciones matemáticas que le pueden ser de alguna utilidad en otro momento. Adem
ás, porque no se puede hacer ciencia sin matemática.

La respuesta más completa para cada pregunta y algunos comentarios sobre las alternativas incorrectas, aparecerán el miércoles siguiente, en la sección de comentarios, al final de la entrada.

Gracias.

José Alberto Villalobos M.               javillalobos@ice.co.cr



1. Impuesto de ventas.
En Costa Rica el impuesto de ventas es 13% sobre el valor nominal del producto. Si un artículo cuesta Ȼ 1 300,00 sin impuestos, entonces el precio ivi  (redondeado) es:
A. Ȼ   169,00
B. Ȼ 1 469,00
C. Ȼ 1 300,15
D. Ȼ 1 131,00

2. Porcentaje.

De mis 76 compañeros de colegio hay 40 mujeres y 36 varones. ¿Qué porcentaje son varones, qué porcentaje son mujeres?
A. 64 % varones y 60%  mujeres
B. 47% varones y 53% mujeres
C. 21% varones y 19% mujeres

3. Proporcionalidad lineal directa (regla de tres).

Si compré tres artículos idénticos en Ȼ 76,00, ¿Cuánto tendré que pagar por 7?
A. Ȼ 32,60
B. Ȼ 101,00
C. Ȼ 177,00


4. Distancia igual velocidad por tiempo (¡una proporción directa!).

En el 2014 Nery Brenes corrió los 200 m en 20,49 segundos. Por simplicidad suponga que su velocidad fue constante y calcule la magnitud.
A. 9,76 m/s
B. 10,45 m/s


5. Compra de un lote.

Me ofrecen un lote de 12,0 metros de frente por 17,5 metros de fondo. El metro cuadrado vale Ȼ 45 000. ¿Cuánto es el área del lote y cuánto tendré que pagar por él?
A. 210 m2, Ȼ 9 450 000
B. 870,25 m2, Ȼ 39 161 250

6. Cercar un terreno.

Tengo una cabra en un corral cuadrado de 9
m2 y quiero cercarlo con cuatro vueltas de alambre. ¿Cuánto necesito?
A. 72 m
B. 36 m
C. 48 m

7. Comprando pintura.

La pintura que quiero usar especifica que cubre 3,5 m2 a dos manos por cada litro. Quiero pintar las cuatro paredes de una habitación cuyos lados miden 3,0 m por 2,2 m. ¿Cuánta pintura debo comprar? (Por simplicidad no tome en cuenta puertas ni ventanas).
A. 7,5 litros
B. 15, 1 litros
C. 23,1 litros

8.
Interés simple.                                 
Coloqu
é un certificado de inversión a plazo por Ȼ 8 000 000 al 5,1 % anual.
¿Cuánto dinero recibiré solo por intereses, al cabo de 9 meses?
A. Ȼ 408 000
B. Ȼ 306 000

9. Cuotas mensuales por una deuda.

Compro una refrigeradora en Ȼ 250 000 a 3 años plazo con un interés de 35 % anual, fijo. ¿Cuánto será mi cuota mensual y cuánto terminaré pagando? (Por simplicidad suponga que la cuota mensual no se amortiza a la deuda).
A. Ȼ 13 851,35  y Ȼ 512 500,00
B. Ȼ 7291, 70    y Ȼ 262 500,00

10. Agua para la gelatina.

Usted hace gelatina en una bandeja de 20 cm, por 10 cm, por 5 cm. ¿Cuántos centímetros cúbicos de agua necesitan para llenarla hasta el borde? (No tome en cuenta el volumen del polvo).
A. 35 cm3
B. 70 cm3
C. 205 cm3
D. 1000 cm3

1 comentario:

  1. RESPUESTAS
    1. Impuesto de ventas.
    B: Calcule el impuesto, multiplicando el valor del artículo por el porcentaje:
    13 colones por cada cien colones. (Ȼ1300)(13/100) = Ȼ 169.
    El impuesto es un adicional que usted debe pagar por comprar el producto, entonces se suma al valor nominal: Ȼ 1300 + Ȼ 169 = Ȼ 1469.
    2. Porcentaje.
    B: El porcentaje “se calcula dividiendo la parte entre el todo y multiplicando por 100”.
    (36/76)(100) = 47,4 (40/76)(100) = 52,6
    3. Proporcionalidad lineal directa (regla de tres).
    C: Como la proporcionalidad es directa y lineal se puede aplicar regla de tres.
    En otros casos no, por ejemplo si es inversa o cuadrática.
    76/3 = x/7, de donde x = (76 x 7)/3 = Ȼ 177,35.
    4. “Distancia igual velocidad por tiempo” (¡una proporción directa!).
    Es también un concepto que se repasa ene l curso de Física de décimo año.
    A: “velocidad = distancia/tiempo” = 200/20,49 = 9,76 m/s.
    5. Compra de un lote.
    A. Correcto. Área del rectángulo = largo x ancho = (17,5 m)(12,0 m) = 210 m2.
    Precio = (210 m2)(Ȼ 45000/m2) = Ȼ 9 450 000.
    6. Cercar un terreno.
    C: El lado de un cuadrado mide la raíz cuadrada del área.
    La raíz cuadrada de 9 es 3.
    Como son 4 lados, necesita 12 m por vuelta, o un total 48 m para las 4 vueltas.
    7. Comprando pintura.
    A: El área de cada pared, que es un rectángulo mide A= largo x alto
    3 m x 2,2 m = 6,6 m2. Por las cuatro paredes: 26,4 m2.
    Entonces compro 26,4m2/(3,5 m2/litro) = 7,54 litros.
    ¡Con dos galones me alcanza!
    8. Interés simple
    B: Interés = Capital x (tasa %/100) x meses/12 =
    Ȼ 8 000 000 x (5,1/100) x (9/12) = Ȼ 306 000.
    9. Cuotas mensuales por una deuda.
    A: Los intereses son Ȼ250 000 x (35/100) x 3 = Ȼ262 500.
    Le suma el precio y resulta Ȼ 512 500, que costará finalmente el refrigerador.
    Lo divide entre 37 cuotas (¡hay un pago inicial!), resulta Ȼ 13 851,35 por mes,
    En el caso de que haya amortización el cálculo es más complejo
    10. Agua para la gelatina.
    D: El volumen de la bandeja (un prisma recto) es el producto de sus tres dimensiones.
    Volumen = largo x ancho x profundidad = (20 cm)(10 cm)(5 cm) = 1000 cm3.

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