Analema (¡de sombra!)

Un analema es la figura asimétrica en forma de ocho, construida  durante un año por la posición del Sol en el cielo observada desde el mismo lugar, a la misma hora del reloj cada día. 
La típica figura resulta porque el Sol (a la hora fijada) no permanece en la misma posición.

Este  desplazamiento aparente del Sol (a pesar de la hora fija) es causado por el movimiento de la Tierra alrededor del él. Ya que sabemos que el Sol no se mueve encima del ecuador terrestre, sino que a lo largo de la eclíptica, que está inclinas 23,25 grados respecto a aquel.
👈Apod.
En Costa Rica (¡fotografías! el Sol aparecerá en el punto más alto del analema alrededor del 21 de junio  (solsticio del norte) y su punto más bajo en el solsticio del Sur; 21 de diciembre. 

¿Dónde estará el 15 de abril (sol cenital) ?

 El analema muestra como la hora solar local, se desvía de la hora del reloj, establecida por convenio de acuerdo al huso horario correspondiente, en nuestro caso el de 90º (CST = UTC – 6 horas).

husos horarios

La forma del analema resulta de la inclinación del eje de rotación de la Tierra en relación con el plano de su órbita alrededor del Sol y de la forma elíptica de esta órbita.
Analemas construidos a diferentes latitudes y también a diferentes horas, pues serán algo similares, pero tendrán diferente inclinación y podrán ser “flacos” o “gordos”.

¿Cómo construir un analema?

1. Fotográficamente: Tome una foto del Sol a la misma hora, digamos que cada semana (serán unas 54 fotos) con la cámara colocada cada vez con la misma orientación y encuadre. Si le parece mucho trabajo hágalo cada 15 días.
   A lo mejor hasta puede que se le atraviese en su encuadre un eclipse, o el planeta Venus
   Tome en cuenta la posibilidad de nublados, o que usted esté ausente.
   Luego debe hacer un "stack" de las fotos con Photoshop o algún otro medio, para producir una sola imagen.
   Muy complejo para mí.
2.  Gráficamente: Visite un sitio de datos astronómicos como Heavens-above y copie la altitud y el acimut del Sol, cada cierto número de días. Construya un gráfico en papel milimétrico. Es posible hacerlo con Excel.  
   Tampoco para mi, quiero algo más manual.
3. En el patio de su casa con un “gnomon” vertical (o inclinado 10º sobre el horizonte, apuntando a la estrella Polaris).
   
   
   
   Me gusta, voy a aplanar una cierta superficie y dejarla horizontal (aunque no es necesario, quizás quedaría más artístico).
   Clavaré verticalmente un tubo  de  1,5 metros de largo (puedo ponerle una pequeña bola en el extremo superior).
   Y marcaré la sombra de la bola cada semana a la misma hora.
   Usaré https://www.timeanddate.com/worldclock/costa-rica, o el reloj del celular.
   “Et voilà”; un analema.
   ¡¿Con este método quedará invertida la posición real del Sol?! ("pinhole camera")
   
   
   
   Comenzaré el 8 de abril a  las 10:00. Dentro de un año les cuento cómo me fue.
   
   
   

   

   (Happy birthday to me -1943/04/08-)
   The Solar Eclipse Analemma Project
   Image Credit & Copyright: Hunter Wells
   Apod.
   

   jav

   
   

08 y 09 /de marzo/2025 *¿Dos posibilidades para observar la ISS? *

Este es un mapa del cielo de Costa Rica (10 ° Norte; 84° Oeste), para el 8 de marzo.
La hora es 19:22, cuando la Estación Espacial Internacional haga un sobrevuelo con el fondo de las constelaciones Aries y Triángulum.
Quizás resulte un poco difícil de detectar, porque el cielo aún está algo claro ( el Sol se ocultará a las 17:47 ). También porque la altitud sobre el horizonte que alcanzará la ISS es poca (19°).

Los dos mapas (Heavens-above) 👆👇también le sirven para orientarse en los campamentos astronómicos de fin de semana, todo depende de la calidad de su cielo y del horizonte; constelaciones, estrellas brillantes  y cuatro planetas (¡+ la Tierra!)

• Mercurio (m= -0,6 ) alcanza su máxima elongación Este (18° 15′), en Pisces, muy bajito, pero posible.
• Venus muy brillante (m= -4,3), en Pisces.
• Júpiter  (magnitud = -2,1), en Taurus. 
• Marte (m= -0,1), en Gemini.
• También la Luna (m= -11) en Gemini. haciéndole una interesantísima compañía a Marte.

Este otro mapa 👆 es para el amanecer del domingo 9 de marzo, a las 05:17.
Aquí se muestra otro sobrevuelo de la ISS, casi cenital para nosotros, con el fondo de las constelaciones Corona Borealis (donde quizás explote una nova pronto), Hercules y la poco conocida constelación Ophiuchus 👇👉(¡de la eclíptica, o del zodiaco!), pero que el horozcopo tradicional no la toma en cuenta (😃, que bueno; astronomía y astrología son dos cosas muy diferentes).

El problema de nuevo es la claridad del cielo, ya que el crepúsculo astronómico (Sol 18° bajo el horizonte) inicia a las 04:37; el orto del Sol es a las 05:46.
Creo que vale la pena intentarlo, yo lo haré desde San Rafal de Poás. Quizás lo logre.

He estado observando en las últimas semanas esta región de Sureste hasta el  Suroeste, desde las 04:00.
Es extraordinario como se ven algunas de mis constelaciones favoritas; Sagittarius, Scorpius, Lupus, Centaurus y Crux.

Levántese a esa hora 👆 y deles una miradita. A lo mejor, cuando las pupilas de sus ojos ya estén al máximo, quizás también pueda ver la ISS.
jav

Estación Espacial Internacional. * Noroeste a Sureste (hoy 2 de febrero; 18:49 a 1854) *

👁 OJO ⏿: Este es un mapa del CIELO, no del suelo.

¡Esta invertida la izquierda con la derecha!

La realidad en el cielo es semejante al mapa que le hice "flip vertical" 👇👇(espero no confundirlo)👇👇

Tendremos un “sobrevuelo” de la ISS, con un máximo de brillo (-4,0) a las 18: 52: 52. ¡Cerca de Júpiter.
Y como parece que al fin tendremos buen cielo, oscuro (cerca de Luna nueva) y sin nubes, pues aquí está la oportunidad, especialmente si nunca la ha visto pasarle por encima.

Hasta puede tomarle fotografías con la cámara de su celular (en un trípode le quedaría mejor, pero siempre inténtelo).
Sólo tiene que prepararse con tiempo.
Estudie el mapa y el cuadro respectivo 👆👇. (los puede encontrar en: https://www.heavens-above.com/?lat=9.9325&lng=-84.0796&loc=San+Jos%c3%a9&alt=0&tz=UCT6, pero hay otros sitios.

Como ve la trayectoria inicia por Cepheus, sigue por Cassiopeia, Perseus, Júpiter (en Taurus) - todos los involucrados en "Duelo de Titanes", el “cinturón” de Orion y termina (¡el Sol ya no la ilumina, para nosotros), cerca de la “cabeza” del Can Mayor.
Yo que tengo trípode voy a encuadrar la zona ENTRE PERSEUS Y ORION aproximadamente. Dejo todos los parámetros de la cámara listos (especialmente el tiempo de exposición máximo que permita) y observo “por fuera” (a simple vista). Cuando veo que va va por Perseus haré “clic” en el disparador, porque me interesa tener Júpiter y la ISS en la foto.
Bueno quizás lo logre. Prepárese e inténtelo usted. A lo mejor tiene más posibilidades.
Aproveche para reconocer constelaciones, estrellas, nebulosas, cúmulos, etc.

La “sombra” de la trayectoria, encima de usted es mejor para la región caribe, porque está más “debajo” de la trayectoria real en el cielo 👇. Así que aprovechen limonenses.

Los próximos sobrevuelo de importancia pueden ser:
11 de febrero; 04; 57; 27. A mí me gustan más los de madrugada.

09 de marzo; 05: 03: 43.

Sobrevuelos del Hubble: https://astronomia10norte.blogspot.com/2020/01/no-desprecie-los-sobrevuelos-del.html

ISS: https://astronomia10norte.blogspot.com/2015/06/sobrevuelo-de-la-iss-entre-la-luna-y.html

https://fisica1011tutor.blogspot.com/2023/04/quiere-ver-la-estacion-espacial.html

                                                              
jav

Guárdelo como recuerdo para el ¡2052!

Me refiero a su calendario del 2024.

Y con un poco de suerte y buena salud, también para el 2080.
¡Hasta podría entonces ver el regreso del Commeta Halley en julio de 2061!
Yo me estoy apuntando a esto, tendría 119, está dificil, pero quien quita un quite.

Solo hay 14 calendarios diferentes, porque el día primero de enero solo tiene 7 posibilidades (lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo). Pero febrero podría ser un año normal, o bisiesto ( 2 posibilidades).

Pero por razones matemáticas y porque los eventos de la naturaleza -no ocurren de manera lineal-, sino con un poquito de "cáos", la situación no es de solo esperar catorce años y ya.
Hay algunas variantes, entre ellas años bisiestos y años de fin de siglo no divisibles por 400, como fue 1900, que no fue bisiesto.

https://matecr.blogspot.com/2023/12/cuantos-calendarios-diferentes-necesita.html

Su calendario del 2024, fue el mismo que el de los años 1912, 1942, 1968 y 1996; también para el 2052 y el 2080.

 Aquí le dejo una copia del calendario de este año 2025. Lo puede encontrar en este sitio y personalizarlo: https://www.timeanddate.com/calendar/create.html

Al Pacino Teaches the Tango (Full Scene)| Scent of a Woman

https://www.youtube.com/watch?v=p64QC00mqGs

*****

¿Tiene calendarios viejos y quiere saber para que otros años son "idénticos" (al menos el esqueleto)? Aquí 👇lo puede averiguar: 

https://www.timeanddate.com/calendar/repeating.html?year=1943&country=58

Los calendarios Maya

https://matecr.blogspot.com/2019/01/taller-tzolkinhaab-calendarios-maya-en.html

Eventos Astronómicos 2025
https://astronomia10norte.blogspot.com/2024/12/eventos-astronomicos-2025-los-mas.html

La luna se mete un poquito en la sombra de la Tierra (17/09/2024)

Lo que tendremos el 17 de setiembre es un ¨miniesclipse parcial de Luna”.
Solo un 8,7% de la Luna se meterá dentro de la sombra (la oscura umbra) de la Tierra, durante una hora y tres minutos.

Para que ocurra un eclipse se requieren al menos tres objetos:

1. Una fuente luminosa: el Sol, una “esfera” de 1 391 016 km de diámetro, a 149,598 millones de kilómetros de la Tierra (centro a centro).
2. Un obstáculo opaco que provoque la sombra: la Tierra, con una sección transversal casi circular cuyo diámetro es 109 veces menor que el del Sol.
3. Una pantalla, que reciba la sombra proyectada: La Luna, muy cerca del perigeo (18/09), a 357 480 km de la Tierra, en la constelación Pisces.

Pero la condición astronómica infaltable, es que los tres objetos estén -casi perfectamente alineados-, lo que ocurre cuando la Luna está en o muy cerca de uno los nodos de su órbita: en este caso el nodo ascendente.
Como consecuencia de la geometría de la órbita lunar alrededor de la Tierra, también se da la condición de luna llena, que ocurre el 17/09/ 2024 a las 20:35, ¡durante el eclipse!
Pero no se le olvide -no hay eclipses lunares en todas las llenas-, porque la órbita de la Tierra y la órbita de la Luna, no son coplanarias.

Esta llena del 17 de setiembre tiene dos atractivos:

• Es más grande (34 minutos de arco) y brillante que en promedio por estar más cercana (casi en perigeo).
• El eclipse:
  Inicio de la etapa parcial; 20:12, con la luna a 38° de altura.
  Máximo; 20:44, con la Luna a 46° de altura. Este-Sureste.
  Final de la etapa parcial; 21:15 con la luna a 53° de altura.

El tamaño de la sombra de la Tierra; la parte realmente oscura (la humbra), a la distancia promedio donde está la Luna, es aproximadamente 2,6 veces el tamaño de la Tierra.
Aproveche también para verificar, aún con este poquito de sombra, ¡que la produce un objeto "casi esférico" (la Tierra), no un "plato plano"!

En realidad, el eclipse inicia a las 18:41 con una etapa penumbral y termina con otra etapa similar a las 22:47. Yo nunca he podido distinguir claramente una etapa penumbral, quizás usted sí. Dele una probadita.

17/09/2024; 20:40. Curridabat estuvo muy nublado.

Luna y Saturno, Palmital Sur. (Marcela Calderón) Video de la Luna, San Rafael de Heredia; 21:04 👉

La Luna, Artemisa, Cuba. (Alina Pazos García) 👈Fabian Meoño Barahona

Luna y Saturno, Palmital Sur.
(Marcela Calderón)

Video de la Luna, San Rafael de Heredia; 21:04 👉

La Luna, Artemisa, Cuba.
(Alina Pazos García)

👈Fabian Meoño Barahona

Si g fuera igual a π2 ** Física - Matemática - Astronomía, para que se escriba un cuento**

El Sistema Solar tiene 8 planetas (de Mercurio a Neptuno), además un buen número de satélites, asteroides, cometas, meteoros y hasta planetas enanos. Y no lo olvide, ¡una estrella!
Los astrónomos  han encontrado evidencia, muy bien fundanetada, de planetas alrededor de otras estrellas (planetas extrasolares).
Le presento aquí unos apuntes básicos para diseñar un planeta extrasolar, con un poquito de ficción y un toque de realidad, para que usted se entusiame y escriba un cuento.

¿Podría una constante de la naturaleza, medida y determinada por la masa de un planeta y su tamaño, ser igual a una constante matemática universal? (¡Newton ≈ Arquímedes!)
 Si g fuera igual a π²
La aceleración de la gravedad, g es la constante que seguro nos aprendimos desde décimo año del Colegio. Algunos la llaman simplemente gravedad, pero no olvide que es una aceleración; es decir, los metros por segundo que cada segundo aumenta la rapidez de un cuerpo que cae (o disminuye si asciende).
Su valor promedio para la Tierra es 9,8 m/s². Si estudia gravitación universal (Newton, no Einstein), verá que también la llamamos campo gravitatorio, esto es, g es los newton que pesa cada kilogramo de masa.

π = 3.141592653589793238… es simplemente la razón matemática entre la circunferencia (perímetro) de un círculo y su diámetro. Se considera una constante universal, al menos en el espacio plano en el que existimos. Cualquier civilización extraterrestre que reciba un mensaje codificado en el cual se remita el valor de π, lo interpretará como una señal inteligente (no natural).

La condición g = π² podría parecerle poco probable, pero quizás ocurriría en algún planeta extrasolar. En la Tierra casi se da [g ≈ 9,8 ≈ 9,8596 ≈ (3,14)²]. Está condición está motivada por una elección sencilla que hice, y tiene pocas pero importantes implicaciones:

Quiero que un péndulo simple muy bien construido y de 1,00 m de longitud,
tenga exactamente un período de 2,00 s.
Esto es un segundo oscilando hacia la izquierda
y un segundo oscilando hacia la derecha.

Notará de paso, que en ese supuesto planeta (¡habitado!) han escogido las unidades de medición de longitud y de tiempo, igual que en la Tierra. Ellas son el metro y el segundo, respetivamente. Además, usan el Sistema Internacional de Unidades, al cual se adhirió Costa Rica en 1973. Aunque muchas veces no lo respetamos, especialmente en lo que se refiere a la simbología de rótulos en carretera.
¿Que implicaciones tiene esa escogencia? Veamos. 
Simplificando un poco la física, el período de un péndulo simple que hace pequeñas oscilaciones (ángulo menor a 10grados) es:

Donde l es la longitud de la cuerda que sujeta la pequeñita masa del péndulo y g es el valor promedio de la aceleración de la gravedad.

Para seguir un poco con la ficción, vamos a suponer que los científicos e ingenieros de esa civilización, midieron la aceleración de la gravedad en las latitudes 20° norte y 20° sur, donde hay dos ciudades gemelas principales. 
Se establecieron allí porque la inclinación del eje de rotación del planeta (oblicuidad), respecto a la órbita, es también 20°, un poco menos que el valor respectivo para la Tierra, que es 23,5°. Otra condición, no muy difícil de encontrar en el universo.

Eso implica que en ese planeta, en el día del solsticio,
la estrella madre del sistema planetario será cenital,
en una o en otra ciudad, alternativamente.
 (https://fisica1011tutor.blogspot.com/2024/04/
sol-cenital-en-costa-rica-15-de-abril-1.html).

La zona intertropical de este planeta es entonces más estrecha que en la Tierra y en él, debido a la inclinación del eje de rotación, también ocurren cuatro estaciones. de diferente duración que en la Tierra, pero no del doble del tiempo como en Marte. 
Recuerde que las estaciones no dependen de la cercanía o lejanía del planeta a su estrella (perihelio o afelio), si la órbita es poco excéntrica, como la terrestre, que es casi una circunferencia. Tampoco se refieren a “temporada de lluvia, o temporada seca”. 
Se lo digo porque también estoy tentado a escoger una órbita circular.

Para este posible planeta, me falta escoger:

• Temperatura y masa de la estrella.
• Periodo de revolución o la distancia a la estrella (ambos estan ligados por la Tercera ley de Kepler).
• Periódo de rotación (!el día!).
• Una bioquímica interesante.

¿Le gustaría contribuir con algunos datos y nombres, por ejemplo de:

• La estrella y el planeta. 
• La constelación donde lo descubriremos.
  
• Las estaciones y los dos círculos tropicales? 
• ¿Tendrá uno o varios satélites?

Bueno lo dejo con este material de no tanta ficción. Puede usarlo para construir su cuento, o para hacerme observaciones y sugerencias, que serán muy bien recibidas. 
Envíe sus contribuciones a Comentarios en Crhoy, o a mi correo.

¡Ese planeta sería casi otra Tierra, orbitando alguna estrella, que habría que buscar para que tenga una zona habitable, compatible con la vida!
A lo mejor le tocará a alguno de sus descendientes.

¡Quiere leer alguno de mis cuentos?

• De Caronte a Plutón en seis horas.
• Supernova Betelgeuse.
• Tardígrados en el Chirripó.

¡Más alejados, pero, más calientitos!

Me refiero a la Tierra como planeta y a su hemisferio norte, en particular.
El 4 de julio, como todos los años, la Tierra alcanzará el punto más alejado del Sol, en su órbita alrededor de este; 152 099 968 km (centro a centro), posición que llamamos afelio. 

Además, debido a la dinámica planetaria, allí es cuando se mueve con su menor velocidad orbital (¡también usted!) unos 29 km/s, desde luego sin sumarle la velocidad debida a la rotación (los kilómetros de una circunferencia terreste ÷ 24 horas).

La órbita es una elipse, pero si usted dice que es circular, no está cometiendo un gran error. En perihelio (2 de enero) la distancia fue 147 100 632 km, solo 4 999 336 km menor. Una diferencia de solo 3%, 13 veces la distancia Tierra-Luna (382 500 km). Sólo los planetas Mercurio y Marte tienen órbitas más excéntricas, como para que esta diferencia influya en sus estaciones.

Así que no le preste atención a unos TikTok, videos en YouTube y WhatsApp, titulados ¨fenómeno afelio…¨. En realidad, casi todo está equivocado, es un engaño, una broma, o hasta una burla sobre el poco conocimiento, o ignorancia de algunos de nosotros. No se preocupe, no tenemos por qué conocer todo, mientras haya alguien que nos rescate.

Durante el verano estacional, el hemisferio correspondiente de la Tierra está más inclinado hacia el Sol, debido a los 23,5° entre el eje de rotación y la órbita. Algo parecido sucede en el planeta Marte que también tiene estaciones. 
Y por eso lo de calientito, porque si estamos inclinados hacia la fuente de energía, recibimos más luz y calor, que cuando ocurre lo contario (en invierno).
En resumen:

En la Tierra, las estaciones las produce la inclinación del eje de rotación,
no la cercanía. o lejanía al Sol.

En Costa Rica, por su latitud geográfica, la mayor temperatura empezamos a sentirla a inicios de abril (tuvimos sol cenital el 15). En realidad la inclinación hacia el Sol empezó desde mayo (todos los fenómenos naturales tienen continuidad matemática).
El 21 de junio fue la fecha de la inclinación máxima y su efecto posiblemente continue durante julio y agosto (sol cenital el 26/08). 

Estar casi en medio de la zona intertropical (+23,5°… -23,5°), como Costa Rica, tiene ciertas ventajas con respecto a fenómenos solares; ocurren dos veces al año.

En el afelio el tamaño angular del Sol será de 31,5 minutos de arco (un minuto menos que en perihelio). Ahora sí con más razón, podrá tapar el Sol con un dedo, hasta con el meñique (su brazo extendido). Pero nunca olvide que si observa el Sol debe usar un filtro solar que elimine la peligrosa componente ultravioleta de sus rayos.

Ahora bien, si en el hemisferio norte estamos más calientitos (ahora),
¿Qué pasa en el hemisferio sur? ¿Más alejados y más fríos?
Bueno, en el hemisferio Sur el verano ocurre cerca del perihelio, pero sabemos que esto afecto muy poco. El invierno en el sur es ahora (durante el afelio), pero no es extremadamente frío, esto gracias al efecto moderador del clima que provocan la mayor cantidad de océano que hay en ese hemisferio.
El agua tiene mayor capacidad de absorber, o liberar calor que el suelo y lo hace más lentamente, lo cual provoca temperaturas más estables. ¡Consulte a su meteorólogo!

Y ahora sí, el Sol tendrá como estrellas de fondo a las de Gemini, no las de Cáncer, a pesar de que la astrología y el signo zodiacal le haga creer eso.