Graficador de funciones

En mi curso de Cálculo I, con el ingeniero Francisco Ramírez en 1962, hacer gráficas de funciones era una parte importante.

Sacábamos los ceros de la función, encontrábamos máximos y mínimos, puntos de inflexión, sentidos de concavidad, ámbitos donde era creciente o decreciente, asímptotas, límites y continuidad; y con todo esto se hacía una gráfica aproximada de la función (en papel milimétrico), que a mi juicio, en aquel entonces, la describía bastante bien. 

Este ejercicio era un problema infaltable en los exámenes y don Francisco siempre nos salía con una interesante función que nunca antes habíamos visto. No sé si éste tipo de actividad continúa en esos cursos, pero aunque ahora hay calculadoras y otros equipos que hacen gráficas, es interesante saber cómo se hace; el aprendizaje con Ramírez aún no se me ha olvidado.

Hace unos días, mi amiga Marie Lissette Alvarado, me envió unas imágenes de Pinterest, donde con gráficas de funciones se podía visualizar un corazón y simular las letras de algunas palabras.

Entonces busqué en la Internet sitios que ofrecieran hacer gráficas de funciones y encontré dos que me satisfacen, pero de seguro hay más, ajustadas a sus necesidades:

• Graficador de funciones matemáticas MAFA: (https://www.mathe-fa.de/es).
  Puede hacer la gráfica de cuatro funciones de una variable; y = f(x), en la misma “hoja” (pantalla). Por ejemplo:
   f(x) = 1/x, g(x) =sqrt(9-x^2), h(x) = -3*|sin(x)|, i(x) = sqrt(1-abs(x)-1)².
  Además, acompaña la gráfia con una tabla de valores.
• Graficador de funciones Wolfram Alpha: (http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=653c579e3f9ba5c03f2f2f8cf4512b39), (https://www.wolframalpha.com/examples/math/plotting-and-graphics/).
  Tiene la ventaja de que acepta ecuaciones de dos variable, desigualdades, gráficas en 3 dimensiones, polares, ecuaciones paramétricas, etc, por ejemplo:
  x² + y² = 9,     |x|^3+|y|^3<1.

Cardioide: http://mathworld.wolfram.com/Cardioid.html