jueves, 5 de octubre de 2017

¿Cansado del viejo y conocido triángulo 3 – 4 – 5?

Encontré ayer un cuaderno de un curso de geometría, que tomé, a inicios de los años 60, con el profesor Bernardo Alfaro Sagot
https://www.geni.com/people/Bernardo-Alfaro/4586171467000064024 .  
Bernardo Alfaro Sagot

En ese entonces, sin calculadoras, sin computadoras, sin internet, don Bernardo no dio una lista de 18 tripletas de números que representaban los lados de triángulos pitagóricos (rectángulos), ¡disimiles!, cuyos lados eran números enteros menores que 100 (bueno menores que 109).

Como estábamos estudiando para profesores de física y matemática, don Bernardo no dijo que los usáramos para prácticas, tareas y exámenes, para no aburrir a nuestros estudiantes.
Recuerdo que en ese tiempo teníamos "tablas de logarítmos",  reglas de cálculo, y había sumadoras (y multiplicadoras) mecánicas, pero este tipo de cálculos (o comprobaciones) había que hacerlos “a mano”, con lápiz y papel.

Hoy me encontré un sitio en la internet: https://es.wikipedia.org/wiki/Terna_pitag%C3%B3rica, que tiene todo esto … y mucho más, pero ya me lo habían enseñado en 1961 y lo usé varias veces cuando enseñé matemática en el Liceo Rodrigo Facio (1964 y 1965).

En 1962 me aplacé en Trigonometría, con don Fernando Chavarría (“Triangulito”) y quedé renco con las materias del año siguiente, así que decidí buscar un trabajo tiempo parcial. Supe de una vacante en dicho Liceo, me entrevisté con el asesor de esa materia, Manuel Francisco Castellón y me envió a conversar con la directora, Lía Gómez de Brenes, quien me asignó ocho lecciones interinas de matemática, a ¢22,50 cada una.

Bueno la lista de triángulos es la siguiente, por si usted también no quiere cansar a sus estudiantes:
5 -       4 –  3
Sumadora Facit.
13 –   12 –  5
17 –   15 –  8
25 –   24 -   7
29 –   21 – 20
37 –   35 – 12
41 –   40 –   9
53 –   45 – 28
Regla de cálculo.
61 –   60 – 11
65 –   56 – 33
65 –   65 – 16
73 –   55 – 48
85 –   77 – 36
85 –   84 – 13
89 –   80 – 39
97 –   72 – 65
101 – 99 – 20
109 – 91 – 60


martes, 24 de enero de 2017

Aritmética en Maya (George I. Sánchez 1961)

En 1966, cuando vivía en Austin Texas, mientras realizaba estudios para obtener mi Maestría en Física, en “The University of Texas at Austin”, el director de mi tesis, Dr. Robert N. Little Jr., me obsequió una copia del libro “Arithmetic in Maya”.
Lo había escrito y editado en 1961, hace 56 años, un amigo de R.N.L., el profesor de UT George I. Sánchez.
(https://en.wikipedia.org/wiki/George_I._S%C3%A1nchez).
Aún conservo ese libro y r
ecientemente vi que Amazon lo ofrece a la venta (10 veces el precio de 1966). 
Quizás usted pueda encontrar algunas copias para leerlo en bibliotecas de Texas o de New México. Si a algún lector le interesa, podría intentar hacerle una copia en PDF.
El libro lo leí en una semana y esto inició mi aprendizaje sobre el sistema de numeración Maya, y mi aprecio sobre dicha cultura. Además adquirí el gusto por la difusión y popularización de la ciencia.

Como sabemos el sistema de numeración Maya usa base 20, con una curiosa desviación para adaptarlo al calendario (http://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/04/una-curiosidad-del-sistema-de.html).    



En realidad lo que me interesa en esta entrada, es destacar que ya en 1961 (¡hace 56 años!) existía una publicación que, nos explicaba la manera de hacer aritmética (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones) de acuerdo con el sistema de numeración usado por los pueblos Mayas. Escrita, editada y publicada, posiblemente con fondos propios, por un profesional fuertemente dedicado a la difusión de la cultura.
Porque ahora en la Internet se encuentran varias publicaciones, pero algo recientes, y hasta una tesis universitaria, eso sí, mucho más completas.