Sol cenital en Costa Rica -Ahora viajando hacia el Sur, para el equinoccio de setiembre-

• https://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/04/esferas-de-piedra-y-sol-cenital-en.html
• https://fisica1011tutor.blogspot.com/2024/04/sol-cenital-en-costa-rica-15-de-abril-1.html 

En cualquier sitio de la Tierra, eso sí dentro de la zona intertropical. Entre el Trópico de Cáncer y el Trópico de Capricornio, a la hora del mediodía solar local (¡no necesariamente a las 12:00), El Sol cruza el meridiano local y, ahora sí podemos decir que está “cenital” (justo encima de la línea de plomada). 

Por consecuencia, a esa hora la sombra de un objeto vertical caerá sobre su base, la sombra será mínima y como a veces no la distinguimos claramente, decimos coloquialmente,  que “es un momento de Sol sin sombra”.
Ojo, no confunda el vocabulario; en otras fechas y cerca del mediodía, el sol cruza el “meridiano”, pero no estará cenital.

¿A qué se debe?
Simplemente ocurre porque el Sol, observado desde la Tierra, “no se mueve encima del ecuador terrestre”. 
Se mueve a lo largo de la “eclíptica”,  que para el caso de nuestro planeta es la curva inclinada 23,5° respeto al ecuador (la oblicuidad del eje de rotación), responsable de que tengamos cuatro estaciones astronómicas.

La coordenada de posición del Sol, que define su alejamiento respecto al ecuador (la declinación), varía entonces entre ± 23,5°.
El extremo positivo se alcanza el día del Solsticio del Norte (20 de junio) y  el negativo en el día del Solsticio del Sur (21 de diciembre).

Cuando la declinación del Sol

alcanza un valor igual a la latitud geográfica del observador,

el Sol de mediodía es cenital.

• Entonces para La Cruz en Guanacaste y puntos cercanos, con latitud próxima a 11° 04’ Norte, el Sol de mediodía será cenital, el día 22 de agosto.
  
  
• Para poblados con menor latitud, pues será en los días 23 (11° 18’), 24 (10° 57’),  … 29 (9° 12’), etc.
  
  

• Para Paso Canoas en Puntarenas y alrededores, con latitud próxima a 8° 32’ Norte, el Sol de mediodía será cenital, el día 31 de agosto.
• Le dejo de tarea visitar el sitio Heavens-above:
  (https://www.heavens-above.com/sun.aspxlat=9.9325&lng=-84.0796&loc=San+Jos%c3%a9&alt=0&tz=UCT6), para que encuentre el día en que la  latitud de su lugar coincide (aproximadamente) con la declinación del Sol.

Una observación final; el Sol estará en la constelación Leo, no en la constelación Virgo.

¿Quizás, sí en el signo zodiacal Virgo, signifique eso lo que usted considere?

Buena suerte; cuídese del sol de mediodía (...10 a 14 horas...), durante sus actividades deportivas y de trabajo al aire libre.

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28 de agosto 2025; 11:37.

Bernardo Montero Bolaños *** 6 recuerdos anecdóticos ***

Bernardo Montero Bolaños (07/11/1942 - 04/07/2025)

1.      Encuentro de 5 minutos:
Bernardo  (de San José); yo (de Naranjo), hacíamos fila uno detrás del otro, un lunes de febrero de 1961, para matricularnos en el Departamento de Registro de la UCR (un edificio de madera con una o dos ventanillas como de pulpería china en domingo por la tarde). Al sol; y seguro anotaban nuestras asignaturas con lápiz y nos daban un papelillo como constancia.
Se acerca un conocido de Bernardo y nos dice “¿Qué están haciendo allí?”. Contestamos al unísono: “Matriculándonos en profesorado de Física y Matemática”. Replica el amigo de Bernardo: “Pásense para aquí, a Ingeniería, donde está lo bueno”. A pesar de que no  me conocía me dice Bernardo: “Espera a que lo veamos el año entrante”.
Bueno, no fue necesario, en el segundo semestre estaba en la Facultad de Derecho. Está bien, un país en crecimiento necesita de todo. Luego fue ministro de trabajo.

Mi carné de la UCR es 7459, creo que una vez los comparamos, el de Bernardo es como 7409; ¡el número de letras entres la M y la V! Pero no hagan conclusiones, ustedes de los setentas; eran 0074--.

2.      Marzo de 1961.
Cursos de Álgebra y luego de Trigonometría, con el Ingeniero Fernando Chavarría (“triángulito”). Perdí los dos, a pesar de que Bernardo a veces daba un empujoncito y me prestaba el álgebra de Rees y Sparks. Y hasta los exámenes extraordinarios, porque en el verano estuve trabajando en Naranjo, con muy poco tiempo para estudiar. Eso me dejo “renco” en 1962, no pude llevar la carga completa, pero con algo de tiempo comencé a trabajar como profesor de Matemática en el Liceo Rodrigo Facio, en Zapote (aspirante ₡ 22,50 la clase-mensual).

3.      Marzo de 1962.
Curso de Cálculo 1 con Francisco Ramírez. Análisis con Joaquín Ninot (se le pringó con barro el maletín, y así fue y lo trajo de España el siguiente semestre). Otros con Juan Félix Martínez y con Manuel Antonio Calvo.

4.      1962 a 1963.
Cursos de pedagogía en la Facultad de Educación (profesor Marco Tulio Salazar y otros buenos pedagogos).
Las compañeras eran muy bonitas; … como lo son ahora, desde luego.

5.      1964.
Tuvimos la suerte de tener como profesor de Práctica Docente a Numa Sánchez, que también era profesor en el Liceo Justo A. Facio.
Quizás desde siempre Bernardo y yo fuimos apasionados por la actividad docente y obtuvimos buenas calificaciones. Supongo que por eso, una vez que Numa fue a un congreso en Suramérica, nos dejó encargados (por dos semanas) de sus cursos en ese liceo nocturno.
¡Todos los estudiantes eran mucho mayores que nosotros!

6.      Para terminar regreso a 1963. 

Curso de Geometría con el otro Bernardo (Alfaro Sagot). En una clase de dos horas y luego de borrar tres pizarras y gastar 5 barras de tiza (a don Bernardo le gustaba hacer círculos con un cordel y rectas tensando el cordelillo “entizado” contra la pizarra); aún no se había concluido el tema; “el volumen del intradós de un luneto” (ahora ni recuerdo qué es).
Al día siguiente comenzamos de nuevo, seguro solo faltaba “… luneto”. Bernardo (el Montero) se vuelve hacia mí y me dice: “Mira, lo terminé anoche, en una página”.

Creo que si Bernardo estuviera aquí conmigo, diríamos a coro algo como: "Si usted conoce  matemática y la sabe usar, puede hacer lo que quiera; desde ser costurera (como lo fue mi madre), hasta poner una nave espacial en una órbita alrededor de próxima centauri".

jav

Analema (¡de sombra!)

Un analema es la figura asimétrica en forma de ocho, construida  durante un año por la posición del Sol en el cielo observada desde el mismo lugar, a la misma hora del reloj cada día. 
La típica figura resulta porque el Sol (a la hora fijada) no permanece en la misma posición.

Este  desplazamiento aparente del Sol (a pesar de la hora fija) es causado por el movimiento de la Tierra alrededor del él. Ya que sabemos que el Sol no se mueve encima del ecuador terrestre, sino que a lo largo de la eclíptica, que está inclinas 23,25 grados respecto a aquel.
👈Apod.
En Costa Rica (¡fotografías! el Sol aparecerá en el punto más alto del analema alrededor del 21 de junio  (solsticio del norte) y su punto más bajo en el solsticio del Sur; 21 de diciembre. 

¿Dónde estará el 15 de abril (sol cenital) ?

 El analema muestra como la hora solar local, se desvía de la hora del reloj, establecida por convenio de acuerdo al huso horario correspondiente, en nuestro caso el de 90º (CST = UTC – 6 horas).

husos horarios

La forma del analema resulta de la inclinación del eje de rotación de la Tierra en relación con el plano de su órbita alrededor del Sol y de la forma elíptica de esta órbita.
Analemas construidos a diferentes latitudes y también a diferentes horas, pues serán algo similares, pero tendrán diferente inclinación y podrán ser “flacos” o “gordos”.

¿Cómo construir un analema?

1. Fotográficamente: Tome una foto del Sol a la misma hora, digamos que cada semana (serán unas 54 fotos) con la cámara colocada cada vez con la misma orientación y encuadre. Si le parece mucho trabajo hágalo cada 15 días.
   A lo mejor hasta puede que se le atraviese en su encuadre un eclipse, o el planeta Venus
   Tome en cuenta la posibilidad de nublados, o que usted esté ausente.
   Luego debe hacer un "stack" de las fotos con Photoshop o algún otro medio, para producir una sola imagen.
   Muy complejo para mí.
2.  Gráficamente: Visite un sitio de datos astronómicos como Heavens-above y copie la altitud y el acimut del Sol, cada cierto número de días. Construya un gráfico en papel milimétrico. Es posible hacerlo con Excel.  
   Tampoco para mi, quiero algo más manual.
3. En el patio de su casa con un “gnomon” vertical (o inclinado 10º sobre el horizonte, apuntando a la estrella Polaris).
   
   
   
   Me gusta, voy a aplanar una cierta superficie y dejarla horizontal (aunque no es necesario, quizás quedaría más artístico).
   Clavaré verticalmente un tubo  de  1,5 metros de largo (puedo ponerle una pequeña bola en el extremo superior).
   Y marcaré la sombra de la bola cada semana a la misma hora.
   Usaré https://www.timeanddate.com/worldclock/costa-rica, o el reloj del celular.
   “Et voilà”; un analema.
   ¡¿Con este método quedará invertida la posición real del Sol?! ("pinhole camera")
   
   
   
   Comenzaré el 8 de abril a  las 10:00. Dentro de un año les cuento cómo me fue.
   
   
   

   

   (Happy birthday to me -1943/04/08-)
   The Solar Eclipse Analemma Project
   Image Credit & Copyright: Hunter Wells
   Apod.
   

   jav

   
   

08 y 09 /de marzo/2025 *¿Dos posibilidades para observar la ISS? *

Este es un mapa del cielo de Costa Rica (10 ° Norte; 84° Oeste), para el 8 de marzo.
La hora es 19:22, cuando la Estación Espacial Internacional haga un sobrevuelo con el fondo de las constelaciones Aries y Triángulum.
Quizás resulte un poco difícil de detectar, porque el cielo aún está algo claro ( el Sol se ocultará a las 17:47 ). También porque la altitud sobre el horizonte que alcanzará la ISS es poca (19°).

Los dos mapas (Heavens-above) 👆👇también le sirven para orientarse en los campamentos astronómicos de fin de semana, todo depende de la calidad de su cielo y del horizonte; constelaciones, estrellas brillantes  y cuatro planetas (¡+ la Tierra!)

• Mercurio (m= -0,6 ) alcanza su máxima elongación Este (18° 15′), en Pisces, muy bajito, pero posible.
• Venus muy brillante (m= -4,3), en Pisces.
• Júpiter  (magnitud = -2,1), en Taurus. 
• Marte (m= -0,1), en Gemini.
• También la Luna (m= -11) en Gemini. haciéndole una interesantísima compañía a Marte.

Este otro mapa 👆 es para el amanecer del domingo 9 de marzo, a las 05:17.
Aquí se muestra otro sobrevuelo de la ISS, casi cenital para nosotros, con el fondo de las constelaciones Corona Borealis (donde quizás explote una nova pronto), Hercules y la poco conocida constelación Ophiuchus 👇👉(¡de la eclíptica, o del zodiaco!), pero que el horozcopo tradicional no la toma en cuenta (😃, que bueno; astronomía y astrología son dos cosas muy diferentes).

El problema de nuevo es la claridad del cielo, ya que el crepúsculo astronómico (Sol 18° bajo el horizonte) inicia a las 04:37; el orto del Sol es a las 05:46.
Creo que vale la pena intentarlo, yo lo haré desde San Rafal de Poás. Quizás lo logre.

He estado observando en las últimas semanas esta región de Sureste hasta el  Suroeste, desde las 04:00.
Es extraordinario como se ven algunas de mis constelaciones favoritas; Sagittarius, Scorpius, Lupus, Centaurus y Crux.

Levántese a esa hora 👆 y deles una miradita. A lo mejor, cuando las pupilas de sus ojos ya estén al máximo, quizás también pueda ver la ISS.
jav

Estación Espacial Internacional. * Noroeste a Sureste (hoy 2 de febrero; 18:49 a 1854) *

👁 OJO ⏿: Este es un mapa del CIELO, no del suelo.

¡Esta invertida la izquierda con la derecha!

La realidad en el cielo es semejante al mapa que le hice "flip vertical" 👇👇(espero no confundirlo)👇👇

Tendremos un “sobrevuelo” de la ISS, con un máximo de brillo (-4,0) a las 18: 52: 52. ¡Cerca de Júpiter.
Y como parece que al fin tendremos buen cielo, oscuro (cerca de Luna nueva) y sin nubes, pues aquí está la oportunidad, especialmente si nunca la ha visto pasarle por encima.

Hasta puede tomarle fotografías con la cámara de su celular (en un trípode le quedaría mejor, pero siempre inténtelo).
Sólo tiene que prepararse con tiempo.
Estudie el mapa y el cuadro respectivo 👆👇. (los puede encontrar en: https://www.heavens-above.com/?lat=9.9325&lng=-84.0796&loc=San+Jos%c3%a9&alt=0&tz=UCT6, pero hay otros sitios.

Como ve la trayectoria inicia por Cepheus, sigue por Cassiopeia, Perseus, Júpiter (en Taurus) - todos los involucrados en "Duelo de Titanes", el “cinturón” de Orion y termina (¡el Sol ya no la ilumina, para nosotros), cerca de la “cabeza” del Can Mayor.
Yo que tengo trípode voy a encuadrar la zona ENTRE PERSEUS Y ORION aproximadamente. Dejo todos los parámetros de la cámara listos (especialmente el tiempo de exposición máximo que permita) y observo “por fuera” (a simple vista). Cuando veo que va va por Perseus haré “clic” en el disparador, porque me interesa tener Júpiter y la ISS en la foto.
Bueno quizás lo logre. Prepárese e inténtelo usted. A lo mejor tiene más posibilidades.
Aproveche para reconocer constelaciones, estrellas, nebulosas, cúmulos, etc.

La “sombra” de la trayectoria, encima de usted es mejor para la región caribe, porque está más “debajo” de la trayectoria real en el cielo 👇. Así que aprovechen limonenses.

Los próximos sobrevuelo de importancia pueden ser:
11 de febrero; 04; 57; 27. A mí me gustan más los de madrugada.

09 de marzo; 05: 03: 43.

Sobrevuelos del Hubble: https://astronomia10norte.blogspot.com/2020/01/no-desprecie-los-sobrevuelos-del.html

ISS: https://astronomia10norte.blogspot.com/2015/06/sobrevuelo-de-la-iss-entre-la-luna-y.html

https://fisica1011tutor.blogspot.com/2023/04/quiere-ver-la-estacion-espacial.html

                                                              
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Guárdelo como recuerdo para el ¡2052!

Me refiero a su calendario del 2024.

Y con un poco de suerte y buena salud, también para el 2080.
¡Hasta podría entonces ver el regreso del Commeta Halley en julio de 2061!
Yo me estoy apuntando a esto, tendría 119, está dificil, pero quien quita un quite.

Solo hay 14 calendarios diferentes, porque el día primero de enero solo tiene 7 posibilidades (lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo). Pero febrero podría ser un año normal, o bisiesto ( 2 posibilidades).

Pero por razones matemáticas y porque los eventos de la naturaleza -no ocurren de manera lineal-, sino con un poquito de "cáos", la situación no es de solo esperar catorce años y ya.
Hay algunas variantes, entre ellas años bisiestos y años de fin de siglo no divisibles por 400, como fue 1900, que no fue bisiesto.

https://matecr.blogspot.com/2023/12/cuantos-calendarios-diferentes-necesita.html

Su calendario del 2024, fue el mismo que el de los años 1912, 1942, 1968 y 1996; también para el 2052 y el 2080.

 Aquí le dejo una copia del calendario de este año 2025. Lo puede encontrar en este sitio y personalizarlo: https://www.timeanddate.com/calendar/create.html

Al Pacino Teaches the Tango (Full Scene)| Scent of a Woman

https://www.youtube.com/watch?v=p64QC00mqGs

*****

¿Tiene calendarios viejos y quiere saber para que otros años son "idénticos" (al menos el esqueleto)? Aquí 👇lo puede averiguar: 

https://www.timeanddate.com/calendar/repeating.html?year=1943&country=58

Los calendarios Maya

https://matecr.blogspot.com/2019/01/taller-tzolkinhaab-calendarios-maya-en.html

Eventos Astronómicos 2025
https://astronomia10norte.blogspot.com/2024/12/eventos-astronomicos-2025-los-mas.html

La luna se mete un poquito en la sombra de la Tierra (17/09/2024)

Lo que tendremos el 17 de setiembre es un ¨miniesclipse parcial de Luna”.
Solo un 8,7% de la Luna se meterá dentro de la sombra (la oscura umbra) de la Tierra, durante una hora y tres minutos.

Para que ocurra un eclipse se requieren al menos tres objetos:

1. Una fuente luminosa: el Sol, una “esfera” de 1 391 016 km de diámetro, a 149,598 millones de kilómetros de la Tierra (centro a centro).
2. Un obstáculo opaco que provoque la sombra: la Tierra, con una sección transversal casi circular cuyo diámetro es 109 veces menor que el del Sol.
3. Una pantalla, que reciba la sombra proyectada: La Luna, muy cerca del perigeo (18/09), a 357 480 km de la Tierra, en la constelación Pisces.

Pero la condición astronómica infaltable, es que los tres objetos estén -casi perfectamente alineados-, lo que ocurre cuando la Luna está en o muy cerca de uno los nodos de su órbita: en este caso el nodo ascendente.
Como consecuencia de la geometría de la órbita lunar alrededor de la Tierra, también se da la condición de luna llena, que ocurre el 17/09/ 2024 a las 20:35, ¡durante el eclipse!
Pero no se le olvide -no hay eclipses lunares en todas las llenas-, porque la órbita de la Tierra y la órbita de la Luna, no son coplanarias.

Esta llena del 17 de setiembre tiene dos atractivos:

• Es más grande (34 minutos de arco) y brillante que en promedio por estar más cercana (casi en perigeo).
• El eclipse:
  Inicio de la etapa parcial; 20:12, con la luna a 38° de altura.
  Máximo; 20:44, con la Luna a 46° de altura. Este-Sureste.
  Final de la etapa parcial; 21:15 con la luna a 53° de altura.

El tamaño de la sombra de la Tierra; la parte realmente oscura (la humbra), a la distancia promedio donde está la Luna, es aproximadamente 2,6 veces el tamaño de la Tierra.
Aproveche también para verificar, aún con este poquito de sombra, ¡que la produce un objeto "casi esférico" (la Tierra), no un "plato plano"!

En realidad, el eclipse inicia a las 18:41 con una etapa penumbral y termina con otra etapa similar a las 22:47. Yo nunca he podido distinguir claramente una etapa penumbral, quizás usted sí. Dele una probadita.

17/09/2024; 20:40. Curridabat estuvo muy nublado.

Luna y Saturno, Palmital Sur. (Marcela Calderón) Video de la Luna, San Rafael de Heredia; 21:04 👉

La Luna, Artemisa, Cuba. (Alina Pazos García) 👈Fabian Meoño Barahona

Luna y Saturno, Palmital Sur.
(Marcela Calderón)

Video de la Luna, San Rafael de Heredia; 21:04 👉

La Luna, Artemisa, Cuba.
(Alina Pazos García)

👈Fabian Meoño Barahona